* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

484 для э т и х ь з н а ч е ш й г — 1 , выражения ip § 122 но теоремh Лбеля 113), огыскань предЬль, при найденпаго нами вь предыдущем ь параграф!» 2. П е р в ы й с л у ч а й : а > О Нъ э т о м ъ с л у ч а й б и н о м и а л ь н ы й р я д ь , при г = 1. с х о д и т с я а б с о л ю т н о для в с я к а г о з н а ч е ш я it Это было бы доказано, если бы мы могли показать, что рядъ бином1альныхъ коэффищентовъ 1 + + /*;> + . (\) сходится абсолютно при положительномъ гл, ибо, принимая во внимание, что smntt и cosutt суть правильный дроби, мы нашли бы, чго сходятся также оба ряда Л" У =- 1+ / * " > c o s # 4 - /{("Vos2,7 -f/tfo sin + /}<"> sin 2 ,7 -f- tf«)cos3A" Sill 3 # f + (2) Соласно теоремЬ § 109. 6, сходимость этого ряда будегь доказана въ томъ случае, если удастся найти такое число которое болыне I и для котораго Lim Ц0О — 0. (3) 3. Чтобы найти такой показатель, положимъ, понимая подь п и /,• два цЬлыхъ числа, «со _ ~ ! - — М "2/ а // + 1. 12-3 // и J 1 // '* 'А- —I— 1 А+ 2 5 // и полагая к^>у. Обозначая ч е р е з ь / \ абсолютное значеше числа найдемъ отсюда абсолютное значеш'е числа № * /5 « /,- + 2 н ( Ч > где /\ есть положительное число, независящее отъ //. Но, если т "> 1, го но формуле бинома имеемъ; (.+ • ) • ' \ тI 1 ."-Hz _L_ 1 J_ _ 1 2 +1 .UL-I-2- 1 /;/ 3ш J Г, ,„ / :t Ш 1.2 1 2 7/i* \ ,//« ^ .•! I HI / ^ ^ 1.2.3.4