* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

480 § 121 3. Для опредьлешя R и 0 служить основное равенство § 119.(6): (р (V) -= '/ (|Л + v), где подь а и v разумеются два вещественныхъ числа. ПримЬпяя формулу Муавра, мы иолучаемь R(V)R{v) = cos(0([x) + 0(v)) + /sin (Оф. + 0'V) R{^-\-v) COS0(;J-4-V)4- / s i n O ( u - | - v ) j . Такъ какъ значешями синуса и косинуса угла вполне определяется остатокь отъ делешя этого угла на 2тг, то отсюда вытекаетъ Яса + v)0(ui R(uiRiv)^ (6) 0([л-(- V J = -|0(v). Ко второй части последняго изъ этихъ равенствь можно было-бы при­ бавить еще число, кратное 2-п- Но такь какъ 0(a) есть непрерывная функщя, а это кратное могло бы изменяться только скачкомъ, то оно не зависитъ отъ и. и v и оказывается равнымъ нулю, если положимъ v — 0. 4. Изъ перваго изъ равенствь (6/ выводится прежде всего значеше А* ((л) совершенно также, как г и вь § 33. А именно, пользуясь повторно этимъ равенствомъ, находимъ, что. при целомъ и. R(np) такъ что при \х = 1 R(n) — R11 )* и при и. т/п = R -) {U n сл Ьдовательпо. *«->-[«(:)]"• к ("l)-IK. Di"= i'/м подь услов1емъ, что радикалъ ооозиачаетъ е д и н с т в е н н о е п о л о ж и т е л ь ­ н о е з н а ч е ш е корпя г/-ой степени. Если, далее, въ первомъ изь ра­ венствъ .6) положимь v — (J., R (0) = 1 то найдемъ- что Такъ какъ R (р.) есть непрерывная функщя стъ заключенно что одно и то же равенство R( .) V то приходим ь къ = R(\r. (7)