* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

478 то рядъ § 120 сходится и Lim с* п - *> Обпий членъ Сн'{ рида 5 ( j ) равенъ п а потому, если мы вь теореме н 4 зам"1»нимъ г на р / р , и на С«Ср-ч) /Ро " то услов1я этой теоремы будутъ выполнены, откуда слъдуетъ: С т е п е н н о й р я д ъ 5 f t ) есть н е п р е р ы в н а я функция о т ъ х внутри круга сходимости. Такъ, напримеръ, но этой теореме степенная фупкшя с и тригоно­ метрически функщи sin^ и cos~, какъ степенные ряды, суть непрерывныя функщи отъ Содержаше теоремы Абеля вь § 113 состоить въ томъ, что если и рядъ 0 я г ж "о + 0 "i + 2 4 «* + "з + • сходится, го U = и -\~ п/, -f- г // ~\есть непрерывная функщя отъ у также и при у — 1, если только измьнеш'я числа у ограничиваются его у меньшешемъ. 6. Нином1альныЙ рядъ = 1 4- л^'Ч + f ) 4- + находится въ услов1яхъ п. 4. пока абсолютное значение ^ меньше 1, и такъ какъ бином1альнме коэффищенты № , будучи ц е л ы м и ф у н к ц и я м и отъ и., непрерывны, то (р([х) есть непрерывная функщя отъ ;л. Какъ уже было сказано, мы будемь предполагать, что и есть ве[цественное число, но % можеть иметь комплексныя значешй. § 121. Сумма биношальнаго ряда. 1 Если ^ — v — y i , то можно положит» — | % = r (cos -\- /sin , гд1> у есть число положительное, а # обозначаетъ уголъ, который оп­ ределен ь лишь до числа, кратнаго 2т: Чтобы определить этоть уголъ вполне точно, мы можемъ условиться брать уголъ {)• между t и -[-i:, такъ что — -л < ^ -п. (1)