* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ГЛАВА XXI. Изъ исторш алгебры. § 105. Основные MOMeiiTLi къ исторш ученш обь алгебранческомъ p1;nieiuii уравнении 1. Въ древности было известно много знамепитыхъ задать, приво­ дивших!,, по современному выраженйо, къ уравнениям ь нысшихъ степеней, которыя не удавалось разрешить при помощи циркуля и прямой линейки Укажемъ здесь задачу объ удвоеши куба, о трисекщи угла, задачу Ар­ химеда о раздъленш шара плоскостью на д в ^ части, объемы которых!, находились бы между собою вь данномъ отношенж. Век эти задачи мо­ гутъ быть разрешены при помощи коническихъ сьчешй: onh послу­ жили поводом», къ изучешю еще другихъ криныхъ: циссоида Д1"оклеса (ок. 180 г до P. X.), конхоида Никомеда ок. 180 г. до P. X. и др. также применялись для решешя этихъ задачъ. Однако, самыя замечательный работы въ этомъ направлении касаются конических!, сьчешй и принадле­ жать Аноллонйо ) . В'!, нихъ мы въ первый раз*!, встречаемся съ зада­ чами, приводящими, выражаясь въ нашей терминологии к ь уравнешю четвертой степени. Ему уже известно, что два конических!, сьчешя могутъ пересекаться не более, какъ въ четырехъ точках!,, что коничесюя сь­ чешя, касаюппяся другъ друга въ одной точке, могутъ пересекаться не больше, чемъ въ двухъ точках!,, что точек!, соприкосновешя двухъ ко­ ническихъ сьчешй не можеть быть болыне д в у х ъ . — а также и друпя подобныя свойства этихь кривыхь. Это, вь сущности, не что иное, какь теоремы относительно корней уравнешя четвертой степени и совиадешя двухъ таких!, корней. Особенный интерес!, представляет!, собою пятая книга Аполлошя. дошедшая до нась не на греческом ь языке, а нъ пере воде, сделанномь Борелли Boielli сь арабскаго (Флоренпйское издаше этой книги на латинском!, языке появилось вь 1661 году' 1 *) Аполлошй изъ города Перги въ Памфилш жилъ в работалъ вь Але­ ксандр!^, Главны я его работы относятся къ эпохе царствовгшш Птоломея Филопатора, умершаго въ 205-мъ году до P. X.