* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

371 Наиболее простое решеше этой задачи получается изъ тригономет рическихъ формулъ; 1 - | - cos а — 2 cos - i - а 1 — cos а 2 sin ~ а 2 2 изъ второй при а - слъдуетъ: a а изъ первой: i'4 1 г = 4 (sin " \ \ 2/// =S* , 2+1/4 «-*(« ,) -<(*(;- ,))' 2 , , s r д*лен1Ю пополамъ угла, смежшго съ " Следовательно. меняя знакъ при квадратномъ корне, мы получаемъ формулу, соответствующую п Итакъ, съ помощью геометрическаго построешя мы всегда можемъ получить изъ //-угольника 2//-угЧ)льникъ, а изъ 2//-угольника—4//-уголь­ ник/», и т. д., поэтому мы можемъ ограничиться предположешемъ, что // есть число нечетное. V 10. Обратно, изъ 2//-угольника мы получим/, //-угольникъ, соеди­ няя вершины перваго черезъ одну; такъ, например/,, треугольник/, полу­ чается изъ шестиугольника, пятиугольникъ изь десятиугольника и т. д. Сторона же .S" 2 w при нечетномъ п можетъ быть непосредственно выражена черезъ //-тые корни единицы (?). Действительно: обыкновенный) многоугольникъ, который мы получимъ. последовательно соединяя вершины «-угольника черезъ к верншнъ, нужно определить, сколько поналобитсн провести тлкихъ д*агоналеЙ, чтобы возвратиться къ начальной вершине. Если это число д!агоналей есть л-, то мы обойдемъ, такимъ образомь, кх вершинъ. Мы возвра­ тимся въ точку исхода, если кх кратно п. Если к и н суть числа первыя между собой, то наименьшее значеше л , при котором ь кх делится на п, есть п. Если п и п имьютъ общаго дЬлителя d, то наименьшее значеше х есть ^ 1 2 *