* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

323 § 83 ществепныхъ радикаловъ. Благодаря этому, въ прежнее время математики называли случай, когда R < 0, п е п р и в о д и м ы м ъ случаемь уравнения третьей степени (casus irreducibilis) '"•"). 2. Если предположить R положи гсльпымъ, то оба кубическихъ корня ,'/*+,,„, (/»_,« f4) ихь произведение имЬютъ вещественный значеш'я, а въ равенствь есп- Равенство (5) даетъ вещественное значеше для г, которое и въ этомь случав удовлетворяем уравнении (1 >. Въ последнемь легко убЬдпгься съ помощью несложной передЬлки. Выражеше 5) для корней кубпческаго уравнешя носить назваше формулы К а р д а н а (Cardano) * ). 3. Къ той же формуле рьшешя уравнешя третьей степени можно придти прямымь путемь, не пользуясь фнгономегричеекпми функщями. ПОЛОЖИМ!, для этого \ = // 4 № не определяя пока // и v ближе Тогда — +3//•?'(//+ Если у есть корень уравнешя (1). го /г* + Е/ + 3 (3 i/fi + а) ( и + f0 — />• и (7) ) Этому уравнешю можно удовлетворить, если положить ,/3 3 //г' — — *) Ьь выражен1и „casus irreducibilis'' терминь „неприводимый* употребляется не иь обычномь знлченш этого слова (§ 63) I Mieronimo Cardano (Cardanus). „Ргасйса arithmeticae generalis" 1537 О праве первенства на penienie уравнешя третьей степени возгорелся спор ь, особен­ но между Карда но и Тарталья (Tartaglia) (Он tor. „(ieschiclite der M^thematik,*' Bd. II S. 482 i). Учеиикь Кардано, Феррари (Lnigi Ferrari нашелъ решеше уравнешя чет вертой степени. ') Такъ какъ к и г связаны только уравнешемъ (7), то мы можемъ подчи21 1