* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
322
§ S3. Формула Кардана.
1 PhiiicHic уравнешя
гом ь случай, когда
><-":+•:?<было приведено разеуждешямн предыдущаго параграфа къ грисекцш углг Для этого послужили подстановки*
ЯЗЬ КО'ТОрЫХЬ ВЫВОДИМ!
cos * -ь I sin .=- ( i /
, А |
cos.
,-si„»
(у-*У('1+\
*)
Извлекая изь обьихъ частей этихь раненствъ кубпчесюе корни и пользуясь вь прнмКнешн к ь левым ь частямъ формулой Муавра, получим ь:
|/
V
-"(cos^> -"^'')^(/5
+
(3)
/ ^ s i * - , s
i
n
J f r , =
j / J
+
^
Псрсмноживъ равенства ( 3 ) почленно, получимь:
(4)
и наконец ь, сложивъ почленно равенства ( 3 ) , пмьемъ (5) Здесь корень v представленъ вь видЬ суммы двухъ корней третьей степени изь мнимыхъ величинъ. Позже мы унидимъ. что вь случат. R <^ О корпи уравнешя третьей степени никопмъ образов ь нельзя представить въ гаком!» виде, чтобы вещественные корпи выражались при помощи «с-