* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

при п — 1 Такимъ образомъ, если мы будем ь подъ д~ разуметь то же, что и подъ v. го формула (5) при и — 0 и п=\ справедлива. Положимъ, что она справедлива, если заменить // черезт> / / - - 1. т. е. что 0 Р V 1 v f l Р _,+i?_, : " ~a_ -v если теперь, И 1 согласно последней изь формулъ (2) сделаем ь подста1 новку А* _ = tf _ ~\~ и помножим ь числителя и знаменателя нашей it дроби на л , то получимъ соотношение (5), которое, гакимъ образомъ, г n A v доказано въ общемь видь. 5- Помножая первое изь равенствь (4) на Q v второе на Р и складывая ихъ. получим!». ''.O.-.-t'.'V. Это значить, что (— 1) {Р () п <« .<А , ,— О Р / J Q„--J\ .) не зависитъ о т ь п Но такъ какъ для / / — 0 значение этой величины есть 1, го и вообще / ,.a j . - а л , - <- о- (6) Последнее соотношеше имееть большое значеше Прежде всего мы отсюда заключаемь, что целыя числа Р и ( ) не имеють общихъ д1.лителей: такой делитель долженъ быль бы делить ~* 1. 6. Такъ какъ, въ силу нашего предположешя (л J> 1) и ( ) суть целыя числа, то мы отсюда заключаемъ. что они возрастаю™ неограниченно вмьсте сь //. Если q — 1. то Р — / \ , (J, = (J возрастание начинается сь / , и ( ) \ для больших!» значешй // возмож­ ность равенства исключается, нъ виду соотношений (7). Наросташе от ь Р , къ Р и отъ ( ) , къ ( ) тЬмь сильнее, чемъ больше соотвьтству0 :l1 2 ющее число t] _ < n A