* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Л04 Поступая таким i> образомъ, построимъ алгориемъ: § 78 Л 2 _ Х. г , 1 ц % <2) — - \ - • — , I А 1 • А и - 1" '/и—-1 ~Т" . . я который можно продолжать ао тт,хт> поре, пока .г ражеше для х _ . к г само не представля­ въ предыдущее вы­ етъ собою irknaro числа. Если подставимт> каждое х прерывной Значеше l го вь результат!» мы ныразимъ число х въ видъ не­ Выражеше (1) служить примером!» такой дроби. о гъ ряда чисел ь существенно з а п и с и гъ т о л ь к о дроби дроби - h h> '/«» l > который определяется вполне природой числа х. У 2 2. Если л есть ращональное число, то и х\ х , тоже пред­ ставляютъ собой ращональныя числа. Если положимъ л* = rt/tf , го Xi—ajcii, где q будегъ частное, а а. —остатокъ отъ делешя а на а Алгорием'ь (2) въ эгомг случае совпадаете сь Евклидовыми» алгориемомъ (§ 15). Если же ,v есгь число иррашоналыпюе, то и все послБдуюпия числа .\' , иррацюнальпы; пи одно л* не можетъ быть цьлымъ числомъ и въ этом ь случае алгориемъ (2) можно продолжать безе конца. t г г t Разсмотриме случай, когда х есть число и р р а г п о н а л ь н о е , сверхъ того положим ь v > l ; тогда все числа q будутъ положи­ тельны. 3. Изъ чисель q, нашей лы можно однозначно определить числа R R , l{& Мы припишем ь числамъ R и двь пары частиыхъ 0 числа R. соотиетствуюпця первой паре значешй, обозначим!» черезъ: ^ л , i\, («»