* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
297 такъ какь 2 есть неквадратичный вычетъ по модулю 3. то нужно вы бросить числа. дъ7Ш1щ"яся на 3 Экслюдентъ 5 приводить къ исключению чиселъ д I , 4 fmod. 5). Если ттЧШ) же способомъ использовать 7, 11, 13, то окажется, что исклю•leniio подлежать также числа: л=0,-г- 1 (mod 7) х = 0, ± 4 , z»: 5 ( mod 11) л = J: 1,=»-2. " I б (mod 13); испытанно подлежать, такимь образомъ, только числа 10, 23, 47, Составишь табличку: X 10 23 47 65 А
2
65.
ш— х
2
100 529 2209 4225
19 009 18 580 16 900 14Я84
Въ последней колонне нужно найти полные квадраты. Съ перваго взгляда мы видимъ, что нужно еще выбросить чпсго 18 580. которое де лится на 5. но не лечится на 25 и потому не можетъ быть полнымь квадратомъ- Между остальными содержатся квадраты. 16 9 0 0 = 130 .
2
14 884 =
122*.
Соответствующая разложешя дають: 19 Г 0 9 с - 4 7
: 2
-+• 130»^= 65 -f- 122 .
s
3
Игакъ 19109 не простое число. Чтобы найти его разложенie на множителей по ? 75, П . положимъА
-г-65
;
у=122.
х =
х,—47.
г, Ч
130.
AJ '
V, — v а - 9 , одинъ изь множителей есть: а
2
44-
2.9 2.4
Ч
[}^4;
+
р = 81 +
а
16 — 97
Другой находимъ делешемъ: 19 109 = 97 197.
