* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

307 Какъ на частные себе случаи, наглядное которые особенно пригодны дня § юг того, а = Ъ\ о б ъ этихъ плоскостяхъ. эллипсоидь оси. чтобы составить мы у к а ж е м ъ прелставлеше вращеюя. на п о в е р х н о с т и отвечающая случаю отличаю г ь 2 рода эллнпсоидовъ в р а щ е ш я : о д и н ъ — с ж а т ы й у д л и не н н ы й Два получается в р а щ е ш е м ъ эллипса вращешя получаются состоитъ вокругъ вращешя — получается в р а щ е ш е м ъ эллипса в о к р у г ъ м а л о й о с и . другой большой гиперболоида видъ путемъ вращешя гиперболы чаше- в о к р у г ъ каждой и з ъ д в у х ъ ея осей. Первый есть односвязная поверхность, имеющая чаши, а другая и з ъ 2 - х ъ раздт>льныхъ о б р а з н ы х ъ частей. Ч т о б ы составить с е б е ясное прелставлеше о б ъ э т и х ъ новерхностяхъ очень п о л е з н о п о с м о т р е т ь и х ъ модели. 8. Кроме этихъ центральныхъ поверхностей есть е щ е два вида поверхностей, не и м е ю щ и х ъ ц е н т р а ; уравнешя п о с л е д н и х ъ м о г у т ъ быть т приведены к ъ с л е д у ю щ и м ъ двумъ в и д а м ъ : } с = а*^~ Ь*' первый или э л л и п т и ч е с к и параболоидъ: чл } L - °?L с ~ а* _ У Ъ*' % второй или косой (гиперболичесюй) въ параболоидъ, поверхность вращешя, когда Первая поверхность п е р е х о д и т ъ й = Ь) она получается чашеобразную форму. вращешемъ параболы в о к р у г ъ ея оси и и м е е т ъ вращешя. двумя Среди поверхностей второго рода н е т ъ поверхностей 9- Поверхность 5) есть л и н е й ч а т а я п о в е р х н о с т ь ; это з н а ч и т ь , что она м о ж е т ъ быть образована движешемъ прямой л и ш и и при т о м ъ с п о с о б а м и . В ъ самомъ деле,, если мы н а п и ш е м ъ ея у р а в н е ш е в ъ в и д е и положимъ: где А есть произвольный тождественно. параметръ, то уравнеше (7) удовлетворится Н о каждое и з ъ уравнешй (8), при постоянномъ прямую Я, представляетъ этихъ п л о с к о с т ь ; совместно ж е они в ы р а ж а ю т ъ п р о т я ж е ш и на поверхности. пересечения плоскостей, при чемъ каждая и з ъ э т и х ъ прямыхъ л е ж и т ъ на всемъ своемъ 20*