* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

§ 102 304 Если теперь къ определителю (7) присоединимъ четвертую и пятую вертикали г 2 0 О о о I, г., г у-/ 1 О а также четвертую и пятую горизонтали С '7" то определитель не и з м е н и т ь согласно которой можно 0 0 г* 8 1 О О 1. своего значения. Пользуясь же теоремой, одну горизонталь изъ другой, не вычитать меняя значешя определителя, ему можно придать симметричную форму: G lV lh % г.* 0 о, 2 1 1 0 0 1 1 1 1 0 по сравненио съ г, 1 2 1 В ъ этой ф о р м е ни одна и з ъ другими вершинъ не выделяется § 102. Поверхности 2-го порядка. 1, Если а, Ь, ( суть координаты неподвижной точки 1\ а х у, , координаты точки р если, далее, г есть данная длина, то уравнеше и } ч А^(д af + ( j - Ь) + Ос % cf >* = о (1) выражаетъ услов!е, чтобы точка Р находилась на постоннномъ разстояши / о т ъ точки Р„] центръ гласить: это есть, такимъ Р 0 образомъ, уравнеше сферы, г. имеющей (1) въ т о ч к е и рад!усъ - 2ах - Въ раскрытомъ виде уравнеше х* + у» + f 2bу - 2с х + а' + h + с 1 2 = 0 (2) Относительно А\ Г. ^ это есть уравнеше 2-ой степени, а потому сфера принадлежитъ къ числу п о в е р х н о с т е й 2 - г о п о р я д к а . Обратно, каждое уравнеше 2-ой степени, въ которомъ члены 2-го порядка фигурируютъ только въ соединеши х + v + \ , представляетъ собой сферу. Эта сфера можетъ быть также мнимой, если въ уравненш (1) г* имеетъ отрицательное значеше. При г - 0 сфера обращается въ точку. 2 2 2