* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

262 а для объема усеченной пирамиды _ Л Л - А А _ h / 4 8 /4* т ^ з , 4 + -*з<К4 4 + К 4 4 з К4) Такимъ образомъ, Л равняется объему призмы, имеющей высоту Ь и основате ^(4 + 4 + 1 ^ 4 4 ) Если мы обозначимъ черезъ 4 площадь средняго с1>чен1я, то 2 4 А: т 4 = /V: + i g * : /л> = 4 = ] ( ^ 4 + K4V" • 4 . а. следовательно, 4 1Я = \iV~A~ + VA f = \ 1 Л + 4 + 2 J/J, Л)• т 0 Если теперь изъ соотношешя (2) мы исключимъ У^4 4 » 5 = * ( 4 + 4 + 4Д„). получимъ: (3) § 90. Принципъ Кавальери. 1 Строгое обосноваше метода определешя объема гакихъ тъ\пъ которыя ограничены также кривыми поверхностями, не можетъ быть про­ изведено элементарными средствами; даже въ интегральномъ исчислеши это обоснован1е сопряжено съ затруднешями. которыя коренятся в ь перенесеши числового матер1ала на пространственные образы. Но, если мы ограничимся т е м ъ , что намъ даютъ наивныя пространственныя представлеш'я, то мы будемъ им^ть богатый матер!алъ задачъ на определеше объемовъ которыя легко поддаются р а з р е ш е ш ю , г г 2. Подъ ц и л и н д р и ч е с к о й поверхностью разумеютъ такую поверх­ ность, которая составлена изъ совокупности в с е х ъ прямыхъ, о б р а з у ­ ю т и х ъ этой поверхности, проведенныхъ изъ всехъ точекъ некоторой плоской кривой перпендикулярно къ ея плоскости. Если эта плоская кривая представляетъ собой окружность, то мы получаемъ поверхность, которую называютъ ц и л и н д р и ч е с к о й п о в е р х н о с т ь ю въ более тесномъ значешй этого слова. Если мы разеечемъ цилиндрическую поверхность двумя плоскостями, то мы получимъ к о л о н н у ; подъ это понятие, въ качестве частнаго случая, подходятъ и призматичесшя колонны, которыя мы разематривали въ § 88-омъ Если мы можемъ указать площадь основашя колонны, то относи­ тельно нея также остается справедливой теорема, что о б ъ е м ъ к о л о н н ы