* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ГЛАВА VII. Аналитическая геометрш на плоскости. § 57. К о о р д и н а т ы . 1. Для нахождешн новыхъ истипъ и для ведсшя доказательств*, геометрия пользуется двумя различными методами, изъ коихъ одинъ. болт>е старый, называется с и н т е т и ч е с к и м ъ . другой - а н а л и т и ч е с к и м ъ . Синтетическая геометрия имъстъ своимъ источникомъ непосредственное созерцание пространственныхъ образовъ и является далыгЬйшимъ развил е м ъ „Началъ" Е в к л и д а . При каждомъ своемъ шаг!'» она позволяетъ непосредственно видеть геометрическую природу npieMa, употребленпаго при доказательств^, но не имеетъ въ своихъ изелътювашяхъ столь опредъ\пеннаго предуказаннаго пути, какъ аналитически методъ. Искусство же аналитиковъ состоитъ въ томъ, что они, устраняя неизящиыя вычислешя, разрабатываютъ алгебраическая идеи и, такимъ образомъ, вмъсто с о з е р ц а т я п р о с т р а н с т в а пользуются р а з е м а т р и в а н i с м ъ ч и с е л ъ *-). 2, Средством*,, къ которому преимутествеино прибътаетъ аналити­ ческая геометрия, являются к о о р д и н а т ы ; мы ими у ж е пользовались иь восьмой главт, первой части для геометрическаго представлешя комплексныхъ чиселъ. Возьмемъ на плоскости двт, произвольиыя взаимно перпендикулярныя оси ось . v - о в ъ и ось у - о в ъ , переськакмщ'яся въ некоторой точк-fe ( ) называемой н а ч а л о м ъ к о о р д и н а т ъ . На каждой изъ этихъ прямыхъ мы по произволу одно изъ направлешй будемъ называть положительным ь. у *) Открьте аналитической геометрш приписывается Д е к а р т у , сочинеше котораго „Geometrie" вышло въ свътъ пъ 1637 году. Одновременно и независимо отъ него къ тЬмъ же иденмъ пришелъ и Ф е р м а (письмо къ Р о б е р в а л ю , 1636); пъ статьях!,, опубликованныхъ имъ позже, онъ уходить даже дальше Д е к а р т а . Уже у Аполло1ия заметны слЪды аналитическихъ пр1емовъ. У Г е с с е (Hesse) (1811 1874) методы аналитической" геометрш получили наиболее совершенную формальную разработку.