* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
138 Пользуясь, наконецъ, формулой (I) § 53-го, получаемъ: , cotgo =
&
"
A
4 а Р у . • cos cos cos 2 2 2
1 I
(3) o ,O .
2 3
2. Р а д 1 у с ы н н " Б в п и с а н н ы х ъ о к р у ж н о с т е й ? J
t
Если o есть рад1усъ вневписанной окружности, касающейся сторо ны а, то легко сообразить, что эта окружность также вписана въ смежный треугольникь со сторонами а, 180° -/>. 180° — с. Поэтому формулы (1) - (3) д а ю т ъ непосредственно:
t
&
«
2
=
tgc>,
s\ns '
0
t
&
Р _ tgp
2
t
5
sins,
sin y„ / s i n jr« sin.\\ s i n ^
(4)
,
. / s i n s sins* sins,
n
+
tern - | / ~ У
X g L h S i n
+
(5) \.
s i l ,
-S sins,
S i
"^
+
4
cotg о, =
4
2
- cos
a
. ft . у sin — sin 2
2
cotg(> = j - cos ^ sin cotgo =
3
P -
У sin .
a
2
(6)
4 У . . P cos sin — sin — J 2 2 2
ь
Перемножая уравнеши соотношеш'я:
x
(5) попарно,
x
мы получаемь замечательный
8L>t EL>i -
sins„sins ,
3 0 lf
ФРП&Рз = sins sins *?0з tgGi •= sin.s sin
—рад1усъ окружности, описанной около плоскаго треугольника. Вместо А з д е с ь появилось отношеше J : г То же относится и к ъ уравнению (6). Нужно заметить, что и самый в ы в о д ъ этихъ формулъ въ плани метрш можно вести въ совершенно аналогичномъ порядке.
