* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

128 3. С ъ н а ш е й точки зрътпя теорема косинусов ь cosr = cosa cos/; + sin a sin /; cos у является первоначальиымъ ръчпешемь нашей (5) cos/ -\- i s n cos a cos/з a (5) Б Ш ft s i n ? задачи: мы спросимъ теперь, п а о б о р о т ъ : какъ привести ее к ъ виду (4), который оказывается предпочтительнее вслтЧлхпъче того, что о н ъ га р и е м и ч е с к и х ъ в ы ч и с л е ш й ? Для этого нужно ввести в с п о м о г а т е л ь н ы й у г о л ъ (5) полставляемъ: cosa — р cos пи I sina cosy = />sin///. Если тогда т ^ значно и з ъ уравненШ: t g m = t g a cosy, p f более п р и г о д е н ъ д л я л о ­ (ср. § 5 1 , 2). Обозначая черезъ р, т, v вспомогательныя величины, мы въ соотношешя cosa = р sin^. j (6) sina cose = р cos?'. \ (6) \ 180°, то ве­ личины р и ;// определяются одно­ Если тогда » -*=- 5 80°, то ве­ личины р и v определяются одно­ значно и з ъ уравненШ: coigv - t g a cose, cosa ^ sinv sinacosc cosv (7) (7) (8) cosa cos/я — sina cosy . sinm Вводя же выражешя (7) и (8) в ь уравиеше (5), мы приведемъ его къ виду: cose = р cos(/; cosacos(/? cos т т) ш) (9) Вводя же выражешя (7) и (8) вь уравиеше (5), мы приведемъ его къ виду: cosy = р sin(p v) v) определить тождественно cos a sin (fi smv при этомъ v нужно изъ уравнешя (7). при этомъ т нуж 1 ю определить изъ уравнешя (7). съ прежнимъ cos Ь. 4. Чтобы определить у г л ы а, /?. когда сторона г у ж е вычи­ слена, можно воспользоваться т е о ­ ремой синусовъ sina sin а . siny sine уравнешем ь С ъ точки з р е ш я геометрической, р такимъ образомъ 4. Чтоб ы о и ре дел ить с т о ­ р о н ы а и /;, когда уголъ у уже вычисленъ, можно воспользоваться теоремой синусовъ sina sina . suit siny уравнешемъ и соответственным'!, для угла /?. и соответственным i для стороны /;. Если же мы н е п р е д п о л а г а е м ъ у ж е о п р е д е л е н н о й сторону е, Если же мы не п р е д п о л а г а е м ь у ж е о п р е д е л е н н ы м ь у г о л ь у,