* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

122 § 53. „Обыкновенный" формулы косоугольнаго треугольника. В ъ настоящемъ параграфе формулы прежнихь отдътювъ, важный для ръчпешя треугольниковъ, приводятся къ „обыкновенному" виду при помощи формулъ перехода (5) на стр. 119. Легко усмотреть, что все появляющееся з д е с ь радикалы нужно взять с ъ положительнымъ знакомъ; для этого приходится только иногда пользоваться предложещями, касаю­ щимися суммы угловъ треугольника и изложенными в ъ § 36, 7 Во в с е х ъ формулахъ второго порядка нужно, конечно, положить о — + 1. Т е о р е м а с и н у с о в ъ ( § 42, II и (5)): sin a sina sin b sin/? sin с siny I) J I) = sin/;sinesina = sine sina sin/? — sina sin/; siny — "J/4 sins sm$ sin.^ s i n s , 0 x s 0) Л — sin/?siny sina = siny sina sin/; () 1 sina sin/? sine 2 3 = 1/4 SHI0 S1H0 S i n 0 SUI 0" . + Теоремы косинусовъ cosa (§ 41, I и I ' ) : cos/; cose + sin/; sin e cosa, r cos/; = cos г cosa + sine sin acosjS cos^ — cosa cos/; -|- sina sin/;cosy. cosa = cos/з cosy с") cospcosy -|- sin/?siny cosa, cosy c o s « + sln 7 sina cos/;, (HO cosa cosp -|- sina sinp cos г З а т е м ъ слелуютъ формулы (1), ( Г ) , (2), (2') § 43-го sina cosp — cos/; sine sina cosy - cose sin/; sin/; cosy sin/; cosa sinecosa cose sin a cos a sine sin/; cose cosa, sine cos/; cosa; sine cosa cosjS, sina cose cos/3: sina cos/; cosy, sin/; cosa cosy (IV) - cos a sin cosa sin/? sine cos jS = cos/; sin a sina sina cos b = cosp siny + sin/?cosy cosa, sin a cose = cosysin/3 + siny cosp cosa: sin/3cose sinecosa cosysina -|- siny cos a cos/;, cos a sin у + sin a cos у cos/;; 00 siny cosa — cosa sinp -|- sina cosp cosesinycos/; =- cos/3 sina + sin/5 cosa cose.