* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

117 § 51 ден ь для вычисления. Если примемъ во внимание, что sin A — c o s ( л у 2 — А ) , то вблизи значешя я 2, обратно, синусъ ииеудобеинъ, а косинусъ у д о б е н ъ для вычисления. Пусть, далт^е. < будетъ величинна. настолько малая, что ея квадратомъ ) № можню пренебречь по срявиеи1Ю съ <) * ) ; мы можемъ тогда го для соответстве1вшх i> наращений функщй sin х и c o s x . положить cosd — 1 и Б Ш Й = Й . Если мы теперь дадимъ переменному х наращение д, которыя мы обозиначимъ черезъ Zlsinx и J c o s x , получанотся знначеипя • Л slnx — sin (л* + й) — sin л* = sin A cos < ~|- COSA" sin й 5 Л cosx = cos (л + й) COSA — cosx cos tf - - sin л* — cos A" = д COSA, д sin л* sinxsind ДЛЯ хода функщй G мы п о л у ч а е м ъ . . A sin А Cj(siriA") =" ^ ч ч = COSA (2) Л COSA ч G(COSA) = — = - sin А . Ограничиваясь сначала первымъ квадрантомъ и имея въ виду, что насъ иинтересуетъ только абсолютная величинна хода, мы находимъ: \G(smx) >|G(COSA)|, коль скоро c o s A > s i n A , т е. о т ъ х = О д о л ~ = коль скоро s i l l A > C O S A т. е. о т ъ х= 71 - ло А 4 " = л Л , Л 2 Г/(cosA) > | ( j ( s i n A ) Т а к ъ какъ по абсолютиюй величине те же знначеипя повторяются во второмъ квадранте, то мы можемъ. пользуясь г р а д у с н о й м е р о й угловъ, формулировать все это следующимъ о б р а з о м ъ : С и н у с ъ д а е т ъ б о л е е точнные р е з у л ь т а т ы , н е ж е л и к о с и н н у с ъ . въ и н т е р в а л а х ъ к о с и пну с ъ д а е т ъ 4 5 ° д о 135°. Вблизи 0° и 180° к о с и н у с ъ , а вблизи 90° синусъ ааютъ о т ъ 0° д о 45" и о т ъ более т о ч иные 135° д о 180°. въ Напротивъ, отъ результаты и интервале п р а к т и ч е с к и ннепригодные 4. Что касается результаты. и котангенсовъ, то нужно заметить таннгенсовъ прежде всего, что эти функщй, какъ взаимно обратныя величины, данотъ о д н у и т у ж е т о ч и н о с т ь . Т а к ъ какъ, д а л е е , tgO = 0 и sin0 = 0 , а, к р о м е того, согласию § 3 5 , 1, sina < t g a , cosa < ctga, *) При пятизначныхъ логариемахъ, напримеръ, это имело бы место, если бы Л не превышало 20". Само собой разумеется, что Л должно быть здесь выражено въ дуговой мере, а не въ градусахъ.