* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

lib D Прикладная сферическая тригонометр!я. § 51. Вспомогательный предложения, касаюилшся точности тригонометрическихъ вычисленш. — „Формулы перехода". 1 Если д о сихъ п о р ь у насъ на первомъ плане стояли вопроси теоретические, то теперь мы обратимся к ъ в о п р о е а м ъ п р а к т и ч е с к и м ъ * ) . По даннымъ элементамъ треугольника мы будемъ в ы ч и с л я т ь остальные; для практики при этомъ, въ первую очередь, выступаютъ две сторот>1 дела: a) удобство л о г а р и е м и ч е с к и х ь вычислений; b) возможная т о ч н о с т ь вычисления. 2. Чтобы удовлетворить требованию а), мы будемъ всегда стараться заменять въ нашихъ формулахъ суммы и разности произведениями Тамъ, где этого непосредственно сделать нель.я, мы будемъ пользоваться в с п о ­ могательными углами. 3. На второмъ требовании игужию остановиться несколько подробнее. Так ь какъ мы вынуждены вести вычисления с ь определенннымъ ограничеппымъ числомъ десятичпыхъ знаковъ, то тригонометрическая функщя будеть всегда давать гемъ более „точные" результаты, чемъ быстрее ея , х о д ъ , т. е. чемъ большее зиначеше имеетъ (положительнюе или отри­ цательное) инаращеипе фуннкщи при томъ же маломъ ишращеши д угла. и Чтобы судить о пригоднюсти тригонометрическихъ фуннкщи въ этомъ OTHiomeHiin, мы обратимся к*ь § 118 тома 1 Приве 1ен1ныя тамъ формулы въ первомъ приближеши даютъ: CQSX л* sinjc Эти формулы т е м ъ точиле, чемъ менныпе х Изъ Н1ихь мы усматри­ в а е м ^ что для зиюченШ х, близкихъ к ь ннулю, для которыхъ, следовательню, х мало по сравнению съ х . косинусъ сохраниетъ почти постоянное зиначеипе, близкое къ 1, и потому н е п р и г о д е н ъ для вычислешй; ннапротивь, синнусъ почти пропорцноинален ь > глу и, следовательно, оченнь приго% *) Лицамъ, желающимъ ближе познакомиться съ п р а к т и к о й тригоиометрж получить св-ьдежя о цълесообразномъ расположены вычислен^, о преимуществе Т Б Х Ъ или иныхъ методовъ вычислежя и ч д. мы можемъ рекомендовать весьма содержательигую книгу Hammer, „Lehrbiich der ebenen und spharischen Trigono­ metric" Stuttgart. 1897. Изь более старыхъ сочинежп следуетъ указать кншу Serret, ..Traite de Trigonometric'.