* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

115 вторую систему формулъ Льюилье-Серре: § 50 V (IV) (z = 0, 1, 2, 3) З н а к ъ корня съ подразделеииемъ Для Эйлеровыхъ здесь, ес1еетвеишо, на не находится ни въ какой связи собственные корень и несобствеишые. имеетъ постоянно треугольников ь зпиачеше. треугольниковъ здесь положительное Формулы ( I V ) даютъ возможность м н о г о о б р а з н о определять углы по даннымъ сторонамъ и обратно. О б ъ этомъ п о д р о б н е е въ о т д е л е 1). 3 Къ и с т о р ж ф о р м у л ъ Л ь ю и л ь е - С е р р е * ) . Л ь ю и л ь е принад­ даны л е ж и т е формула, которая получается, если в ъ уравнешяхъ ( I V ) положить 0 = -j- I и г = 0; случаи же о = + 1, г = 1, 2, 3 были впервые и С е р р е въ его „Traite" de Trigonometric впрочемъ, разработалъ только случай Чрезвычайно изящная сводка ( I V ) о = —(- 1 Полная симметр1я ф о р ­ а-\-Ь-\-с, формулъ J1 ь ю и л ь е - С е р р е принадлежать С т ю д и (1. с , р . 130), который, мулъ ( I V ) относительно индексовъ какъ это ггълаютъ обыкновенно, 0 i - 0, 1, 2, 3 обусловливается тЬмъ 0 обстоятельствомъ. что С т ю д и о б о з н а ч а е т е ч е р е з ъ 2«г не сумму а 2я- — (а + Ь + с), и и з ъ формулъ В р а у и м юл ю, черезъ а о б о з н а ч а е т е 2п сложеипемъ и (Lobatto). у ж е в ь § 45, что въ т р е х ъ системахъ (а + ft -\- у). соответственно Д е л а м б р а попринадлежит ь Выводъ ф о р м у л ъ членнымъ Лобатто Льюилье-Серре вычитанием ь, по 4. Формула (1) приводите к ь очень простому доказательству п р е д ­ ложения, доказанного fc } Деламбра или fc (HI )(fa— \ 2, 3) коэффищеиггъ о всегда о д н ю в р е м е н ! Н О равенгь 1. В ъ самомъ А деле, каждой системе (1П ) с о о т в е т с т в у е т е система (H ); к далее, какь мы у ж е упоминали, и з ъ к а ж д о й системы (И ) можетъ быть выведено формула ( 1 ) ; если мы поэтому чающее системе (IIU), черезъ o , то fc обозпиачимъ знначснпе о . отве­ откуда непосредственно следуете о, = о = р 2 3 *) v В га и n in iil, Geschichte der Trigonometrie, II, стр. 195 и ел.