* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

641 Первая группа соотношений выражает собой условие уравновешен­ ности совокупности усилий и моментов, возникающих на краях сопря­ гаемых оболочек. Вторая отражает требование совместности деформации сопрягаемых краев. Последние называют деформационными условиями упругого сопряжения. Часто вместо них используют более привычные геометрические уелтия в сопряжения У<1> « $М Ч'1 (48) Условия (43) и (47) более удобны* поскольку {см. формулы ( 2 i ) ] они формулируются в терминах компонент деформации и для того, чтобы им удовлетворить, нет необходимости в предварительном определении смещений. Это особенно удобно в задачах» где нас интересует лишь на­ пряженное состояние, по Fie жесткость оболочки. В задачах, где необхо­ димо определять и смещения, удобно подчинить искомое решение сна­ чала деформационным условиям, а у ж е затем по найденным компонен­ там деформации определить смещения. В многосвязных оболочках, огра­ ниченных несколькими замкнутыми контурами, полностью заменить геометрические условия деформационными нельзя, поскольку в этом случае жесткое взаимное сближение контуров, определяющее напря­ женное состояние, не улавливается деформационными граничными усло­ виями. Н о и а этом случае все же целесообразно часть граничных усло­ вий формулировать как деформационные [ 2 8 , 2 9 ] Более подробно о граничных условиях см. в работах МЕТОД СМЕЩЕНИЙ [15, 28, 2 9 ] . Этот метод состоит в том. что выражения ( 1 4 ) , (15) и (38) подставляю! в уравнения равновесия (30). Полученную систему трех дифференциаль­ ных уравнений восьмого порядка в частных производных интегрируют при некотором варианте граничных условий, записанных через смеще­ ния и их производные. Следует, однако, заметить, что полученная си­ стема уравнений очень громоздка, даже для оболочек простой формы. Поэтому в статических задачах ее используют сравнительно редко. МЕТОД С И Л . СТАТИКО-ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ АНАЛОГИЯ Более употребительным является метод сил. Он состоит в том» что к трем уравнениям раннонесия (30) присоединяют уравнения неразрыв­ ности (16), записанные с помощью соотношений (38) через усилия и моменты. Получаемая при этом для шести искомых функций ( А ' 7 \ Nfy /Vf , И , MQ) система шести дифференциальных уравнений имеет также восьмой порядок. Эта система довольно сложна и содержит много малых, несущественных членов. Для ее упрощения обычно используют различные соображения физического характера, основанные на име ющемсн представлении о характере работы оболочки. Широко исполь­ зуют и так называемую статики-геометрическую аналогию [ 7 , 28, 2 9 ] . согласно которой каждому статическому соотношению (величине) отвечают соответствующие геометрические (деформационные). Проявле­ нием этой аналогии является то обстоятельство, что однородные урав­ нения равновесия (30) при q -= q$ — q = 0 переходят в уравнения а > u