* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
Пластинки
и
мембраны
при
осесимметричном
изгибе
611
Следовательно, основная система дифференциальных для круглой гибкой пластинки будет
уравнений
d , „ П~ (^w)
rt
11Г
h
- * + -
(!Ф }
dw
г;
(
7 G
)
Для жесткой пластинки малого прогиба уравнение (77) отпадает, а уравнение (76) переходит в уравнение (130) гл, 17. Для абсолютно гибкой пластинки в уравнении (76) можно пре небречь членом, содержащим D тогда
t
г d ,^
dr
dr Е ! dw
4 9
*
Рассмотрим граничные условия. При шарнирном опнраини по кон туру пластинки радиуса b
(и) ^
Г
- 0;
(80)
*™
"
v
d
W
Х
= 0
(81
Если пластинка защемлена по контуру, то должно бьпъ
(v)
d w
r = b
=
0;
(82)
4
=0.
(83)
Для пластинки, не имеющей центрального отверстия, можно до бавнть условие отсутствия поворота нормали в центре пластинки
В случае, если смещение точек контура в радиальном направлении невозможно» должно выполняться условие
{
и)
г = ь
= 0.
(85)
Используя зависимости (61). (63), (64) и (72), получим
г
с
\ dr*
г
аг
v
