* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

590 Изгиб и осесимметричное растяжение пластинок Основное дифференциальное уравнение для радиального переме­ щения. И з уравнений равновесия и соотношений упругости получаете» следующее дифференциальное уравнение для радиального перемещения: ,269) где 1 с/ \ 1 d — V 2 1 ( Е Ehat \ \ 1 — Ш -Т5 1— v Я' Е 3 Краевые условия устанавливают в соответствии с равенствами (265)—(268) и соотношениями (254) и (255). Основная система дифференциальных уравнении для напряжений. Для решения задачи «в напряжениях» используют уравнения равнове­ сия и уравнения совместности деформаций в напряжениях. Преимущество решения задачи «в напряжениях* — более простои вид краевых условий. Точные решения Точные решения уравнения (269) изнестны в сравнительно неболь­ шом числе случаев [ 7 , I I j . Ниже приведены наиболее важные точные решения, которые используют также для построения приближенных решений с помощью разбивки диска на участки. Диск постоянной толщины (рис. 42). Оснонное дифференциальное уравнение для диска с постоянными параметрами упругости d*u dr* имеет 1 — \ du и ' -п — -^г ^ r dr решения «1 Wi , d{at) (1 ~г v ) ч I — — — F v a — p(t r 2 2 , _ . (270) 0 п частные •- г; и = — и* г > (271) г Диск с центральным отверстием: г ~ fXU 2 2 I &3 + fl 2 _ r 2 J +