* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
Изгиб пластинок на упругом основании
Б е с к о н е ч н а я п л а с т и н к а па у п р у г о м основании, нагруженная р а н н о о т с т о я щи ми и равными пагрузками P из к о т о р ы х каждая распределена р а в н о м е р н о по площади прямоугольника uXv (рис- 38). Прогиб
t
о й
W —
тли
niw
22
m=0
cos a x cos $пУ, (238)
in
где
2тл
a
2пл b '
T
m
в/лл =
l
П
Р
И
=h
n
°>
=h °>
• 4
0
*mn = - g " " P "
n^O
ИЛИ
m
=
>
m ф 0,
— 0;
J
-4
РИС-
33
Круглые пластннкк. Введя в уравнение (130) реакцию упругого основания ( — k w ) , получим дифференциальное уравнение изгиба пла стинки на упругом основании
i
d*W
dr*
1
dw
IF
q — kw
dr*
Н
"
г
' dr
D
(239)
ГДе q—интенсивность
поперечной нагрузки;
D
12(1 -
V' )
1
толщина пластинки. Обозначим
k
и/
D
Уравнение (239) приведем к ниду
/ d, 1 J \/
= х,
(240)
d~i
.
1
dz \ ,
(211)
