* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
462
Естественно закрученные стержни
НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ
0
Раскрутка закрученного стержня. При небольших значениях угла р величина его изменения может быть того же порядка, что и | } . Сохра няя выражение для удлинения е н форме (41а) и заменяя в уравнс
и т
\
i>
i,o\
Лр-5
t
n
_.... —
^_——h
'
!
1
1
Ко,"
1 2
;
3
•
4
!
J
—
• * /
8
X^^>
- -0.k
i
т 1 "
-Л A 0,0
—t
/
/
1
'
_ f1
t
f?
Рис.
\0- З а в и с и м о с т ь # =
f (ц.
p^)
при
tf^
=
0
нии (42) угол т на сумму т + т, что соответствует деформированному состоянию, приведем уравнение крутящих моментов к виду
0 0
Ф +3р 0
3 р
2
+ 2(1
p j ) * =
2 ( 0 , -|ip ).
p
(Из)
где
'ч 2(l+v) t j i .
о
«=
TQ U/O
То
(520
График зависимости (52а) для случая = 0 (крутящий момент от сутствует) показан па рис. 10. При \i^> 0 по мере возрастания растяги вающих нагрузок угол естественной закрученности убывает ( f t < ^ G ) , причем темп убывания замедляется с ростом р . Стержень практически распрямляется при ц > I + 0^. При ц < О естественная закрутка воз растает с ростом абсолютного значения | ц j , особенно резко при малых значениях Парабола Р — о соответствуй деформациям при кру тильной потере устойчивости незакрученного стержня, наступающей при Ц = — I .
(>
