* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

419 которые изменяются вдоль оси стержня (пропорционально производ­ ной ф") и по контуру сечения (пропорционально секторйальной пло щади и>). Система нормальных напряжений о ^ должна быть самоуравповешенной, т. е- удовлетворять условиям j IP) 0(it x dF - 0 ; f ОиУ dF = 0; f о dF = 0 . ш (4 где dF = Arfs — элемент площади поперечного сечения; А — толщина стенки; у — декартовы координаты текущей точки средней линии поперечного сечения. Условия (4), выражающие отсут­ ствие изгибающих моментов и про­ дольной силы в поперечном сечении, устраняют произвол в выборе поло* жения полюса и начала отсчета дуг. Из первых двух условий (4) следуют формулы, определяющие координаты полюса (центра изгиба) в системе главных центральных осей инерции поперечного сечения: tt ' —h\ = wjdF\ (F 6) а, ш г dF д t (6) Рис. 4 причем секторнальные площади со определяются при любом полюсе и отсчитываются от любого начала по дуге; J и J — главные централь­ ные моменты инерции поперечного сечения. Для сечений, имеющих две оси симметрии, центр изгиба совпадает с центром тяжести поперечного сечения. Если сечение имеет одну ось симметрии, то центр изгиба лежит на этой оси, но не совпадает с центром тяжести. Третье из условий (4) приводит к соотношению л у (7) из которого может быть определено положение начала отсчета дуг (по­ ложение нулевой секюриальпой точки); в соотношении (7) секторналь­ ные площади определяются при полюсе в центре изгиба. Сектор и альную площадь, определяемую при полюсе в центре изгиба и начале отсчета дуг и нулевой секторйальной точке, называют главной секторйальной площадью. Если са = го ( 5 ) — еекториальная площадь, определяемая при произвольном выборе начала отсчета дуг, то главную секториальную площадь находят из соотношения - to = 0) — J «а* I (F) (8)