* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Тонкдстенные стержни с криволинейным профилем 25 (0 11о ф о р м е поперечного сечения тонкостенные сгержпи делят на открытые (швеллер и др ) н закрытые (трубы с различной ф о р м о й контура п о п е р е ч н о ю с е ч е н и я ) . О т к р ы т ы е т о н к о с т е н н ы е с т е р ж н и и м е ю т весьма мклую ж е с т к о с т ь при кручении по с р а в н е н и ю с нзгнблоп ж е с т ­ костью. Поэтому крутящие моменты, возникающие в элементах соору­ жении и деталях машин, даже очень малые но сравнению с изгибающими, могут в ы з н а т ь п н и х б о л ь ш и е д е ф о р м а ц и и и о п а с н ы е н а п р я ж е н и я . J 1оэтому развитию теории кр\ чшшя стержней с удлиненными и тонкостенными профилями, а также разработке эффективных методов решения конкретных з а д а ч п о с е щ е н о м н о г о и с с л е д о в а н и й к а к теорети­ ческого, так и экспериментального характера. Главные из этих р а б о т приведены н монографии (!]• Приближенные методы расчета па к р у ­ чение стержней с удлиненными и тонкостенными профилями изложены в с о в р е м е н н ы х курсах п о прикладной т е о р и и у п р у г о с т и и с о п р о т и н л е п н я материалов l\ 9, 16, 17, 20, 23]. Решения м н о г и х конкретных задач получены при помощи мембран­ г ной аналогии Прандтля пли гидродинамических аналогий. Решение задач кручения тонкостенных стержней п р и помощи аналогии Прандтля основано на допущении, что мембрана, натянутая ни контур профиля стержня, составленного из длинных и узких полос, н нагруженная р а в ­ номерно р а с п р е д е л е н н о й н а г р у з к о й , п р о в и с а е т в к а ж д о й и з чтих поло­ с о к так ж е , как мембрана, натянутая па бесконечную длинную полосу т о й же ширины, что и рассматриваемая. При э т о м влияние закругления и у ж е с т о ч е н и я з я с п е т с о е д и н е н и я м е ж д у с о б о й отдельных п о л о с о к , составляющих данный профиль, учитывают введением в расчетные ф о р ­ мулы поправочных коэффициентов, определяемых Из опытов (СМ. с т р . №.5—267). О ч е в и д н о , что т а к о й метод расчета н а кручение п р и з м а т и ч е с к и х стержней с удлиненными п тонкостенными профилями д а е т лишь приближенное решение задачи п является б о л е е или менее точным в з а в и с и м о с т и от т о г о , насколько узки и л и д л и н н ы те полоски, из которых составлен данный профиль, Кроме TOIO, при использовании метода мембранной аналогии для р е ш е н и я задач о кручении T O H K O C L C H H N X стержней с криволинейным п р о ф и л е м п о с л е д н и й обычно рассматривают к а к совокупность прямо­ у г о л ь н ы х . Следовательно, э ю решение не учитывает влияния кривизны с р е д н е й линии скручиваемого профиля на распределение* напряжений. В ции напряжений во входящих углах скручиваемого профиля в зави­ симости от радиуса захр\глення. Математическая сторона приближенного метода расчета призмати­ ч е с к и х с т е р ж н е й с удлиненными и т о н к о с т е н н ы м и профилями на к р у ­ чение такова. Пусть поперечное сечение Q скручиваемого стержня представляет собой о т к р ы т ы й к р и в о л и н е й н ы й п р о ф и л ь , о г р а н и ч е н н ы й контуром /\ Отнесем сечении стержня к координатам s и п, где s — координата, отсчитываемая вдоль средней линии профиля, длина которой рав­ няется /, а л по нормали к ней (рис. 8). О с ь г н а п р а в л е н а параллельно — ч а с т н о с т и , о н о не д а е т в о з м о ж н о с т и о п р е д е л и т ь в е л и ч и н у концентра­ образующим стержня. Пусть контур профиля Г относительно средней линии выражается уравнением ± -l-Ats), (120)