* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

70 Основы теории надежности механических систем Отношение R <9) взывают коэффициентом изменчивости случайной величины /?, Кроме того, для описания эмпирических распределений применяют \ другие параметры, в частности коэффициенты асимметрии и эксцесса. Доверительные интервалы. Характеристики, определяемые по фор­ мулам (7) и (8), являются эмпирическими оценками для математического зжидапия ал и среднего квадратического отклонения о д , Ширина до­ верительного интервала, внутри которого с заданной вероятностью Р находится математическое ожидание определяют по формуле Р ( Я „ t. s *Л < a R 2 < R + ^ Rk } = f 5 S . (t )~S _ (~t y n l 2 n x 1 1 (10) V~k s здесь S^it)—функция распределения Стьюдента для ft степеней свободы, таблицы которой можно найти, например, в работах [13, 1 6 ] . Ширину доверительного интервала для стандарта о д определяют по формуле 'Н Ул Ъ Л г = ?(у1 2 1) ( J X L . Я - 1 ) . (И) где Р ( х . я) — функция х -распределения Пирсона [13, 1 6 ] . Формулы (ID) п (11) применяют также для определения минимального объема выборки, необходимого для того, чтобы оценить математическое ожи­ дание ол> и стандарт о д с заданной надежностью. «а Г 0) Рис. я о la) и п о л и г о н {б) 4. Гистограмма Распределения случайных величин. Результаты испытаний на проч­ ность после группировки найденных значений по достаточно малым интервалам и вычисления средних относительных частот для каждого интервала можно представить графически в виде гистограммы или полигона (рис. 4). Следующая задача состоит в подборе теоретического распределения, наилучшим образом аппроксимирующего найденное эмпирическое распределение. Для расчетов обычно самым удобным является нормальное распределение; однако его использование для опн-