* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Статистические характеристики прочности 1(30 и деталей машин повышенной живучести, а также могут быть разрабо­ таны нормативные инженерные методы расчета, не содержащие в явной форме теоретико-вероятностных элементов. Особенности механических задач теории надежности. Методы реше­ ния задач надежности существенно зависят от вида нагружения. Будем различать дискретное и непрерывное нагружения. Дискретные нагруже­ ния могут быть как однократными, так и многократными. Поведение системы при таких нагружениях может быть описано в рамках класси­ ческой теории вероятностей и теории марковских цепей. Н о , как пра­ вило, внешние воздействия представляют собой стационарные или нестационарные случайные процессы. Поведение системы при этих воз­ действиях! включая накопление повреждений в системе, также пред­ ставляет собой случайный процесс. Надежность и долговечность механи­ ческих систем при непрерывном эксплуатации может быть правильно понята, описана и рассчитана лишь на уровне теории случайных про­ цессов. Понятие надежности нельзя рассматривать вне времени, в от­ рыве от понятия долговечности. Только опираясь на аппарат теории случайных процессов, можно получить решение задач о невыполнением сочетании нагрузок, о законе распределения долговечности конструк­ ции и т. д. Расчеты на надежность и закон больших чисел. Иногда чрезмерно подчеркивают те принципиальные трудности, которые возникают при применении теории надежности к системам, осуществляемым в неболь­ шом количестве экземпляров. Действительно, к таким системам не при­ меним закон больших чисел и статистическое истолкование вероятности. Тем не менее, вычисляемая методами теории надежности вероятность безотказной работы и здесь сохраняет смысл объективной характери­ стики надежности системы. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ПРОЧНОСТИ ХАРАКТЕРИСТИК Характеристики прочности материалов и конструкции (предел текучести, предел прочности, разрушающая нагрузка и т. п.) являются случайными величинами; их находят из испытаний в однородных уеловиях достаточно большой серии образцов и обработки результатов испы­ таний методами математической статистики [ 1 6 ] . Приведем некоторые основные формулы для обработки результатов. Среднее арифметическое значение. Для выборки R. . . Й случайной величины R среднее значение /? определяют по формуле 2i п R - — 2 (7) Дисперсия. Несмещенная оценка для дисперсии (квадрата среднего квадратического отклонения) определяется как 1 5Ъ п - 1 2 ( Й А - Я Р *=1 <*>