* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Сложные линейные тела ЫЗ Если решение упругой задачи или часть его (например, поле напря­ жений) не зависит от упругих постоянных, то что решение справедливо и для линейной наследственной среды. I ]римеде 41 лыс ф о р м у л и р о в к и часто п о з в о л я ю г получить Сии грый и простои отпет на в о п р о с о н а п р я ж е н и я х и д е ф о р м а ц и я х д< га л t i t из линейно наследственного материала. 1 Приведем н е с к о л ь к о п р и м е р о в . Пример I. И :i г и б Г) я л К И. балках распределение н а п р я ж е н и й В статически определенных упругих «ыичеит o r у п р у г и х п о с т о я н н ы х М С ) _ — г/. \ Рис. 10. Бн.чка под j a данной и а г р у л к о й Рис. 11. Ьал^й при НОУ прогибе задан где М — и з г и б а ю щ и й момент; J — момент инерции. Следовательно, кие ж е н а п р я ж е н и я будут и в балке из линейно н а с л е д с т в иного материала. Тг-л .16 ж е зависит от модули Ю н г а ; для н с у п р у г о й балки прогиб будет расти с о иременем. Р а с с м о т р и м б а л к у на дну* о п о р а х ( р и с . 10), прогиб под силой для у п р у г о й балки V — Для -1 н е у п р у г о й балки РР Р? 3 48/ г \ Q « и z)dr И н а я картина будет при з а д а н и и перемеще­ ний. Пусть, например, задано перемещение А когща кешеоли ( р и с . И ) , тогда у п р у г и й п р о г и б 3 0 = /л* А I л» \ Р и г . 12. Т р у б ^ под дей­ ствием в н у т р е н н е г о д а в ­ ление ( т ^ " - — ) т. е. не з а в и с и т от модуля упругости. Следовн гельно, по п р и н ц и п у В о л ь т е р р а , прогиб яоотнетстиующей к о н с о л и нэ лнноЯно наследстпенного м а т е р и а л а будет таким же (не будет зг.иисеть от времени). Далее, р е а к ц и и на к о н ц е у п р у г о й кон­ соли Р = Е -Цп— . Д л я и е у н р у г о Й консоли I Р = И т H i В — I R (I — и) dx т. е. п р о и с х о д и т р е л а к с а ц и я . Пример 2. Т р у б а под д е й с т в и е м в н у т р е н н е г о да­ в л е н и я (рис. 1 ^>. Р а с п р е д е л е н и е н а п р я ж е н и й и у п р у г о й трубе о п и с ы » еген Формулами Л а м е .2 • I Ъ_ J Ь 1 ра