* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Напряжения при упруго-пластических деформациях 129 Напряжения е упругой трубе складываются из напряжений от дей ствин внутреннего давления -ра А ' ~ *Й 62 ' 0 / б 2 ^ з а Г 2 _ 1 Л )> н температурных напряжении ш к (15). Исходим из условия текучести Треска—Сси-Пенана т , -- Анализируя напряженное состояние в трубе, определяем согласно условию текучести давление р и перепад температур, при которых впервые возникают пластические деформации в трубе, В дальнейшем необходимо рассматривать две зоны — пласти­ ческую и упругую, строить в каждой из них решение и определить не* известный радиус пластической зоны из условий непрерывности, Приводимое ниже простое приближенное решение основано па предпо­ ложении, что а в пластической зоне является промежуточным главным напряжением; тогда условие текучести имеет вид 7 а ф —а, — - а. Т 134) Пусть для определенности поток тепла направлен снаружи внутрь (Т ^>Т ) тогда пластическая зоил примыкает к внутренней поверх­ ности трубы, в условии (34) следует взять знак плюс и напряжения в пла­ стической зоне {а < г < с) будут 2 1 1 Of^—P -го 1п г а а ф =^ о + а . г г (ЭД где с — радиус пластической зоны. Напряжения в упругой зоне (с < < г < Ь) получим из формул (33) и (15), заменяя в них а на с, р на —q. И з непрерывности гг следует, что г Я — —Р 4- о I n т а И з непрерывности ния с In X где при г — с вытекает уравнение для определе­ 1 х 2 — 1 LV a f X J X — I ~ 2 nX № И _b_ } ; _ 2o (\— v ) I n ft r ' P a ? a (To — T i ) решать относительно к при зада­ Уравненке (36) целесообразно нии S — И А. йакла 1656