* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

121 Термоупругость и термопластичность Если поле температуры — установившееся, то где Т — температура внутренней поверхности; температура ной поверхности равна нулю. В этом случае х наруж­ о^ а д с р + ъ - - 1 - («г + = с j й + й») -!- - ^ J l ] ; , Ь- w (а* + ад + ft*) - где at I —v P s — a* Е С Л И шар тонкостенный, то радиальное напряжение мало, а тангсг; циальное у поверхностей шара а?7\ ° Ф Р / 2 У Л К Т 1 * ° - 2 ( 1 - ) ( Т ; ' Ъ\ величина знак минус берут при г — я, а знак плюс — при г х = — 1; х < К О ПРИ ЗАДАЧАХ УПРУГИХ ТЕРМО УПРУГОСТИ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ ПОСТОЯННЫХ ЗАВИСЯЩИХ Предыдущие результаты получены в предположении, что в рассма­ триваемом интервале температур упругие постоянные и коэффициент линейного расширения постоянны. Если ж е интервал температур зна­ чительный, то необходимо учитывать зависимость коэффициентов упру гости от температуры, т. е, ?= Е(Т), v- v(7V Уравнения теории упругости становятся уравнениями с переменными коэффициентами, что существенно усложняет решение задач. Так к;::; температура — заданная функция координат, то коэффициенты упру­ гости являются известными функциями координат. Следовательно, рассматриваемая задача термоупругисти приводится к соответствующе;, задаче для неоднородного равномерно нагретого упругого тела при некоторых фиктивных объемных и поверхностных на грузка л. В оси:нмметрнчных задачах возможны некоторые аналитические решения; широко применяют численные методы I I , 2 ] ,