* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Плоская задача тсрмаупругости 119 Напряжения по формулам {16} соответствуют напряжениям в раз­ резанном кру!ивом кольце при изгибе силой. Пели тепловое поле, кроме бесконечной суммы, содержит еще первые два члена, то напряжения м трубе будут складываться из напряжений согласно формулам (15) и (16). Случай п р о и з в о л ь н о г о о с е с и мме тр н ч и о г о теплового поля Т — Т (г), Формулы для напряжений имеют вид Ъг--~ аЕ (I V, Г г* - а* Trdr № - • tf- j 1 Т rdr OLE ,- Г rdr \ Trdr — 7 > 2 (17) а,{ i 2\аЕ _ v)(*2-a2) J Эти формулы относятся к случаю плоской деформации (F — 0) Для сплошного цилиндра следует положить о — G. В случае свободных торцов к о следует добавить напря­ жения равномерного сжатия так. чтобы равнодействующая суммарных напряжений была равна нулю. При этом формулы для а а не изменятся, а в формуле для п не будет множи­ теля v н числителе второго слагае­ мого. Z г Л ( ф 2 Для установившегося поля фор­ мулы (17) приводят к решению (35). Температурные напряжения в охла­ ждающем ребре. К телу с температу­ рой присоединено тонкой ребро шириной k и толщиной h (рис, 3 ) . Поверхности х -± ~ отдают тепло V 3. Охл.'1,-!С.'С01Ч*-*** pt'opo в окружающую среду, имеющую температуру Т . с Напряжения в ребре ch m (h — л') ch mb Or — т . х ; — а, = 0; a z = — ? а (Т 0 — Т) с где m теплопроводности. Плоское напряженное состояние реализуется в тонкой пластине при температурном поле, зависящем лишь от координат х, у в плоскости пластины. В этих задачах т хг 2k_ U k — коэффициент теплопередачи; X — коэффициент = X У* = G z = 0,