* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Глава 5 ТЕРМОУПРУГОСТЬ УРАВНЕНИЯ И ТЕРМОПЛАСТИЧНОСТЬ ТЕРМОУПРУГОСТИ Рассмотрим упругое изотропное неравномерно нагретое тело. Темпе­ ратурное поле Т = Т (я, с/, z t) предполагаем известным и независимым от напряженного состояния. Влияние изменений объема, вызываемых напряжениями, на тепловое поле крайне незначительно и в технических задачах, как правило, можно не учитывать. Закон Гука при тепловых расширениях. Складывая тепловые рас­ ширения с удлинениями, обусловленными напряжениями, имеем t *х = 4 г [о — х {оу -j- от)} И аГ; х (1) где а—температурный коэффициент линейного расширения. Модуль упругости Е и коэффициент Пуассона v являются, вообще говоря, функциями температуры- Решая уравнения (1) относительно напряжений, получаем сс (2) где модули X ( i = G k (см. гл. 2) — также функции температуры. Относительное изменение объема t t е = Зка -f З а Г , здесь (3) 1 — 2v Е