* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Общи^ теоремы и методы решения 71 Число называют статически возможным коэффициентом. И з приведенных выше неравенств для жестко-пластического тела вытекает, что nh^m* x y -srm*. 2 хг (37) Подходящим выбором полей v , v , v и о " , . . .> т" можно сблизить верхнюю и нижнюю опенки н получить значение предельной нагрузки с достаточной точностью. Пример. Нийги в е р х н ю ю IT н и ж н ю ю границы предельной н а г р у з к и , д-iи р а с т я г и в а е м о й полосы с круговыми вырезами ( р и с . 10, а) в с л у ч а е п л о с к о й де­ ф о р м а ц и и . Верхняя граница: от к р у г о в ы х г р а н и ц р а с п р о с т р а н я ю т с я осеснм- Рис, 10. Р а с т я г и в а е м а я п о л о с а с к р у г о в ы м и вырезами: а — р а з м е р ы пол исы, 6 — кинематически пол л о ж н о е поле; в — простейший в а р и а н т статически пазм о ж н о г о поля; г — более с л о ж н ы й в а р и а н т статически в о з м о ж н о г о п о л * иетричные поля с к о л ь ж е н и я ( р и с . 10, = 2т f 1 + In Части 6}. П о сечению у =^ 0 н а п р я ж е н и е О " пластических зон Ф полосы выше и н и ж е остаются Жесткими и д в и ж у т с я с некоторыми с к о р о с т я м и V, задание v полностью оп;»?Являет с к о р о с т ь в пластических з о н а х . Следовательно, во всей полосе п о с т р о е н о кинематически в о з м о ж н о е поле. С о о т в е т с т в у ю щ а я н а г р у з к а 2а Оф dr ^ Б . б б а Т г будет в е р х н е й г р а н и ц е й . Нижняя граница: возьмем простейшее поле н а п р я ж е ­ ний, пока j а иное на р и с . 10, о: в з а ш т р и х о в а н н о й области — о д н о о с н о е р а с т я иссШЖ к 2x^1 в н е э а ш т р и х о в а н н ы х ч а с т я х н а п р я ж е н и я равны н у л ю . Отсюда НШжняя г р а н и ц а Р = $ат * Д л я у л у ч ш е н и и оценки возьмем статически позяоэдное поле, и з о б р а ж е н н о е на р и с . 10, ?. В к а ж д о й на з а ш т р и х о в а н н ы х зон ям«ет место р а в н о м е р н о е н а п р я ж е н н о е с о с т о я н и е , не н а р у ш а ю щ е е у с л о в и я ^Текучести; в верхнем и н и ж н е м п р я м о у г о л ь н и к а х — о д н о о с н о е р а с т я ж е н и е . о н е з а ш т р н х о в а и п ы * з о н а х , п р и м ы к а ю щ и х к вырезам, н а п р я ж е н и я равны *>ЛК). Т о ч к и А, В произвольны; меняя их, находим н а и б о л ь ш е е значение ста¬ $ Г ТОчесхи в о з м о ж н о й нагрузки Р $ = 5 (]4ят ,. Следователь ни, 5,04 <- — ^ - < 5. ( у р Г Теоремы о приспособляемости упруго-пластичеенпх тел, С р а с ­ смотренными выше экстремальными теоремами связаны теоремы о при^Особляемости упруго-пластических тел. Практически важным яв­ ляется случай, когда нагрузки претерпевают изменения (например, Циклические), а тело испытывает упруго-пластические деформации. ах