* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Осесимметричные упруго-пластические задачи Потенциал деформации имеет вид 65 В о всех случаях справедливы формулы Лагранжа дП - — • •••• г дП - - ж : ( 2 0 ) и условие разгрузки: если dti < " 0. то происходит упругая деформации по заколу Гука. Уравнения теории упруго-пластических деформаций — нелинейные, но благодаря относительной простоте (по сравнению с урав­ нениями теории течения) они нашли широкое применение, несмотря на некоторые принципиальные недостатки. Уравнения теории у пру зо-пластических деформаций являются урав­ нениями нелинейно упругого тела. Использование этих уравнений для описания пластических дефор­ маций при сложных нагружениях может привести к неудовлетвори­ тельным результатам. Уравнения теории упруго-пластической дефор­ мации и полной мере описывают пластическую деформацию при простом нагружснии и пригодны для решения практических задач при воздей­ ствии достаточно простых нагрузок. Более общие законы пластического течения см. в работах [ 1 2 , 16, 24, 2 5 1 . НЕКОТОРЫЕ ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ ЗАДАЧИ УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКИЕ Полый шар под действием внутреннего давления. Вследствие сим­ метрии сдвиги чуф, 7, g, у и касательные напряжения т ф, Т й , т , равны нулю, а е = ц, а = о ; имеет место простое нагружение. Для давлений fl г е Г ф г( ф ф ц Р < 2 / а \ — \1Г) 3 = ~ ~ а 3 О - Р Т ^ Г ' деформируется где а, Ь — радиусы шара (рис. 6); р — давление; шар упруго, и напряжения будут °>- ? ) ; а * = р ( 1 + 4 - 7 г ) г ^ с. условие ( 2 1 J При р^> Ро возникает пластическая зона а ^ При идеальной пластичности имеет вид 0ф — текучести ®г = я г в напряжения в пластической зоне т = 2 о In ~ г г р; Or Н- о 7 . (22) 3 З а к а з 1656