* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

544 Статистические задачи колебаний и. устойчивости производных, определяющее среднее время достижения границы — уравнение Л . С. Понтрягина: т переменных х. а L L та индекс у + 2J *« Т / - — . . 1 • (73 > Здесь в е р х н и й соответствует начальным значениям должна На границе о б л а с т и ф у н к ц и я Т (х^х^ обращаться в нуль. Если начальное состояние подчиняется распреде­ лению р ( x j , х® л ^ ) , т о среднее время Г д о с т и ж е н и я границы опре­ деляют п о формуле т=\...f В г (*?.*$ ^ ) Р Й 4 . . . . 4 ) х (74J X Ле{ dx§ . . , < h ? статье [8] указан эффективный метод приближенного р е ш е н и я уравнения (73). При помощи этого метода д л я механической системы с одной степенью свободы» имеющей две устойчивые особые точки, б ы л о вычислено среднее время пребывания внутри области, которая ограни¬ ч е н а сепаратрисой. ЛИТЕРАТУРА 1. А н д р о п о в А. А., П о н т р я г и н Л. С В и т т А. А. О ста­ т и с т и ч е с к о м р а с с м о т р е н и и д и н а м и ч е с к и х систем- « Ж у р н а л э к с п е р и м е н т а л ь н о й т е о р е т и ч е с к о й ФИУИКИ», Т. 3, 1933, Jfc 3. 2. Б о л о т и н В. В. О с т а ц и о н а р н ы х р а с п р е д е л е н и я х в с т а т и с т и ч е с к о й д и н а м и к е у п р у г и х систем. Р и г а , изд-во А Н Л а т в и й с к о й С С Р , 1063. 3. Б о л о т и н В, В. С т а т и с т и ч е с к и е методы в н е л и н е й н о й теории у п р у ­ гих о б о л о ч е к . «Изв. А Н С С С Р . О Т Н » , 19*8> Ле 3. Л. К о л о т и н В. В. С т а т и с т и ч е с к и е методы и с т р о и т е л ь н о й меха­ н и к е , AV, Стройияднг, 1961 П-С изд.), 1965 (2-е мл;\Л. 5. Б о л о т и н В. П, Д и н а м и ч е с к и й к р а е в о й эффект при у п р у г и х коле­ б а н и я х п л а с т и н о к . И н ж е н е р н ы й с б о р н и к . Т. 3 1 . 1061. 6. Б О Л О Т И Н В, В, О б з о р и с с л е д о в а н и й п о с т а т и с т и ч е с к о й д и н а м и к е у п р у г и х с и с т е м . Сб. « Р а с ч е т ы tin п р о ч н о с т ь » , М . . М Й Ш Г И З , 1964» Л » 10. 7. Б о л о т и н В. В. Об у п р у г и х к о л ы ш и ii х, в о з б у ж д а е м ы х с л у ч а й ­ ными силами с ш и р о к о п о л о с н ы м с п е к т р о м . » И ш . «удов. М а ш и н о с т р о е н и е * . 1963, № 3. 8- Б о л о т и н В. В . М а к а р о в Б- П. О п р и б л и ж е н н о м р е ш е н и и н е к о т о р ы х з а д а ч с т а т и с т и ч е с к о й д и н а м и к и . «И J H . Л Н С С С Р . М е х а н и к а » . 1У6Б, № 3. 9. Б о л о т и н В, В, М е х а н и к и т и е р д о г о тела и т е о р и я н а д е ж н о с т и Т р у д ы В т о р о г о В с е с о ю з н о г о съезда п о т е о р е т и ч е с к о й и п р и к л а д н о й м е х а н и к е . М.» иэд-во « Н а у к а » , 1966* 10. В о л ь м и р А. С. У с т о й ч и в о с т ь у п р у г и х и у п р у г о - п л а с т и ч е с к и х систем. М. Финматти:*. 1963. 11. В о р о ^ и ч И. И. С т а т и с т и ч е с к и й метод в т е о р и и у с т о й ч и в о с т и о б о л о ч е к . ПММ. Т. 23. Вып. о, 1969¬ 12. Г о н ч а р е н м В. М. К о п р е д е л е н и ю в е р о я т н о с т и потери устойчи ноет и о б о л о ч к о й , «Из п. АН СССР, О Т Н , М е х а н и к а и м а ш и н о с т р о е н и е * . 1У62, ЛЬ У. I I Г о н q a р е н к о В, М. Применению м а р к о в с к и х процессов н тео­ рии у с т о й ч ч п о с т и о б о л о ч е к , « У к р а и н с к и й м а т е м а т и ч е с к и й ж у р н а л а , т. 24, 1962. № 2. !4. Д и ч е и т б е р г М. Ф, Вынужденные колебания пластин прн л а I р у ч к е , п р е д с т а в л я ю щ е й собой простри иг i нем и о-временно' й с л у ч а й н ы й про­ цесс, « И н ж е н е р н ы й ж у р н а л » , т, 1, 1Н61, № 2. г г