* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Корреляционные методы исследования, распределенных систем 53] В табл, 3 приведена формулы для вторых моментов обобщенных координат " скоростей системы (26) дли глучни, ког.ы Q (:} — белые шумы с ПНГС1;СИБНО;:;ЯМИ Day, и взаимными интенсивное (ямп D $. При STOM D Фаа * ^ а р Ф а в ' л , где Ф . Ф«р с п е к т р а л ь н ы е плот­ ности и взаимные спектральные плотности соответственно. Из фор­ мул табл. 3 следует, что при малых значениях коэффициентов затуха­ ния, характерных для упругих систем {е < I>, взаимная корреляция различных обобщенных координат и скоростей окалывается заметной лишь при весьма близких -значениях частот т п о>^. Например, прн с --" VA ~ У n /п an й а — a и и а Следовательно, если 2e V^oifttrtg < I evt — ) а Г- - Z2Z2-— (31) и . 3 П Р И М Е Н Е Н И Е К О Р Р Е Л Я Ц И О Н Н Ы Х МЕТОДОВ К ИССЛЕДОВАНИЮ К О Л Е Б А Н И Й Р А С П Р Е Д Е Л Е Н Н Ы Х СИСТЕМ Уравнения колебании линейных распределенных систем. Эти урав­ нения могут быгь записаны в виде Lw q\ здесь W [х, у, г, t) — вектор перемещений; q (х, у, г, f) — вектор на­ грузок; L — некоторый линейный оператор. Пусть компоненты век­ тора q являются случайными функциями координат и времени с извест­ ными вероятностными характеристиками. Задача состоит в определении вероятностных характеристик вектора w и его производных по коорди­ натам и времени, Длз! простоты в дальнейшем будем рассматривать уравнение Lw ~ q> (32) где ID и q — скалярные функции координат и времени. Уравнение (32) можно трактовать как ^разрешающее* уравнение в теории колебаний стержней, пластинок и оболочек. Сведение к системе с конечным числом степенен свободы. В соитнетепзии с этим методом перемещение представляется в виде разложения в ряд по формам собственных колебании по собственным функциям Та JA оператора ™ 1] u («Tafr. u У' *)- (33)