* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
528
Статистические
задачи колебании
и
устойчивости
по первому способу, приведены в книге [ 2 0 ] . При практическом вы числении интеграла (18) интегрирование заменяют суммированием. Максимально допустимая неличина промежутка Д Г , на которые разбкнлется интервал времени Т, может быть определена согласно теореме В, Л. Котельникова
дг ^ ~ ;
0.1 а
( )
22
здесь Шд — такое значение о>, что при |о>| > w функцию Ф (о>) можно практически считать равной нулю.
e
П Р И М Е Н Е Н И Е К О Р Р Е Л Я Ц И О Н Н Ы Х МЕТОДОВ К ИССЛЕДОВАНИЮ К О Л Е Б А Н И Й Л И Н Е Й Н Ы Х СИСТЕМ С К О Н Е Ч Н Ы М ЧИСЛОМ СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ Реакция линейной системы на действие случайных сил. Пусть урав нения движения линейной системы с т степенями свободы приведены к главным координатам, в которых неизвестные разделяются, Обозна чим через Q (t) входы, через v ij) — выходы линейной системы ( а = = 1, 2 , _ rn), а через Н (Л — реакции на единичные импульсы^ при ложенные в момент t — 0. Решение стохастических уравнении, удовле творяющее нулевым начальным условиям при / — / , записывают в виде
a a Ч п 0
i
v it) =
a
f //«
(t -
т) Q (TJ d r
a
(a - 1 . 2 .
. .
m).
(2'6)
U Отсюда получаем формулы
'л
= \ f " a (
