* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
Флаттер
плоских
панелей
(линейные
задачи)
485
В работе (48) предложено различать две критические скорости. Первая — это дофлаттерная скорость. При этой скорости движение панели из стоячих ноли переходит в бегущие волны с ограниченной амплитудой. Вторая — флаттер на я скорость, т . е . скорость, при кото рой амплитуда бегущих поли начинает возрастать во времени. Дли дофлаттерной скорое;:; было предложено выражение [48j <. >D
(
8я
3
/
s
,
. а-
1 -
\
V
Применение метода Галеркина и поршневой теории приводит к флаттерному уравнению, которое можно записать Б виде [15]
w7 =
1
о-. -4 &о
л*
„ _
phc
9
.
.
а хр М
а
э
4//к ^ , если у ± т — четное число. О, если j ± т — нечетное число. В случае двучленного приближения критический параметр находят по простой формуле
Если демпфирование достаточно мало» то
4 . ^ J Q ( ^ - ^ I ) (34)
Формулы (33) и (34) определяют значения параметра скорости, соответствующего наступлению динамической неустойчивости. При переходе через границу, определяемую этими значениями, характери стические показатели переходят в правую плоскость (см, рис. б, а). Уравнения (33) и (34) определяют линию, являющуюся границей области устойчивости на плоскости характерных параметров приведен ной скорости и нагрузки. Кроме того, на плоскости указанных пара метров можно пайгн лиш]!-\ соответствующую ш = 0:
