* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Свободные колебания здесь Д = — цилиндрических оболочек 433 I — V , 4 Д<-> = X 2 ( V t f u — Дав) — Д ц а М Удовлетворение граничным условиям (по четыре условия на каждом из краев а = 0 и а — у = приводит к системе восьми однородных п уравнений относительно постоянных интегрирования С/ . Приравнивал нулю определитель этой си­ стемы, можно получить урав0J**10 пение частот. Эта задача рас­ смотрена Ю. Ю. Шнейко, Ю, В. Гавриловым и А. Д. Брусиловским |311, а также Форсбпргом 136]. Зависимость частот пер­ вого топа колебаний для раз­ личных видов граничных условий показала на рис. Б— 10> На рис, 7 штрих-пунктир­ ной линией показаны прибли­ женные результаты Арнольда в Уорбсртона [33], Обозначения граничных условий см, в табл, 1. Сопоставление форм собст­ венных колебаний цилиндри­ ческой оболочки при различ­ Рис. 6 ных условиях на торцах пока­ зано на рис. 11, Минимальные частоты колебаний замкнутой цилиндрической обо­ лочки, защемленной по к р а я м , приведены в табл, 3. Д л я сопоставления даны минимальные частоты для опертой оболочки, В скобках указано соответствующее число волн в окружном направлении. Сопоставление с большим количеством данных вычислений пока­ зало, что для приближенного (с погрешностью до б%) определения значений минимальных частот колебаний оболочек с защемленными Z торцами в диапазоне безразмерных параметров 1 * R : Ю, 100-г: R 800 можно использовать следующую полуэмпирическую t|»oph мулу [311: (О г* .1 (1 -г if);