* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Колебания •VsOcb изотропных обозначения • * пластинок t прямоугольных а плане 387 приняты * a ki = j Ol ^ j 3 i ^ - ^ dx t dx ; t P*/= | J phwkmdxi dx,. Из равенства н у л ю определителя полученной системы однородных уравнений вытекает уравнение частот. Первое приближение даст Если р = const, а толщина меняется по закону то а п = D a\4 0 (20,80 (й* + 0 , 5 7 ^ + а*) 4-Яз) + ° 1 3 f l + -4- 14,86с [(1 p [ t 0,26v) ajaj ( i+ Q 4)}); = 0 . 6 в а ? о | [1 4- 0,03с (а* + 0 ) 0 , 0 0 2 г (4 t 2 - -- 0,79^4 ph . При сычисленнн p , предполагалось, что ai + При с - 0; о , ? а? * а ; v — 0.16 отсюда получаем _ 9 9 f/ D \ 2 \ у 2 что отличается от точного значения на 0,04%, Эта задача решена М. Я . Велоцерковским в 1962 г, [ 3 ) . Метод сеток для исследования колебаний пластинок переменной толщины применил В. С. Гуменюк [11 ] . В табл. 9 приведены выражения ллн безразмерного параметра частоты и = TWO"' 1-иотпетегву:ощне первой форме колебаний пластинки с линейно меня­ ющейся толщиной при различных краевых условиях.