* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

А48 ft ара метрические колебания упругих систем Можно привести много примеров этого тина. Так* круговое кольцо, нагруженное равномерно распределенной радиальной нагрузкой, периодически меняющейся но времени {рис, h б), при определенном сое н о ш е н и и частот может испытывать интенсивные нзгпбиые ко­ лебания. Периодические силы, действующие в срединной плоскости пластинки (рис. I , в), при определенных условиях могут вызнать интен­ сивные поперечные колебания. Периодические силы, действующие на балку узкого поперечного сечении в плоскости ее наибольшей жест­ кости (рис, 1, г), при определенных условиях могут вызвать пэгнбно* крутильные колебания из этой плоскости. "Перечисленные задачи рассматриваются в теории динамической устойчивости упругих систем [ . . 24 J. Д л я всех этих задач общим Рис. 2 является то, что причиной колебании является периодическое изме­ нение внешних сил такого вида, что, будучи приложены статически, они могут сыавать статическую потерю устойчивости равновесия упру­ гой системы. Такие силы будем называть параметрическими. Периоди­ ческое изменение параметрических сил вызывает периодическое изме­ нение жесткости системы по отношению к другим силам. Некоторые другие классы параметрических колебаний упругих си­ стем. Параметрические колебания встречаются также при изучении динамики валов, ротороо и более сложных механизмом Так, вал, сечение которого имеет неодинаковые главные жесткости, может испы­ тывать интенсивные поперечные колебания даже в тем случае, если он полностью уравновешен и если его ось параллельна ускорению сил тяжести {рис. 2, а). Непосредственной причиной возбуждения коле­ баний в этом случае является периодическое изменение жесткости но времени. Эти колебания можно трактовать и как параметрически возбуждаемые колебания, и как автоколебания- В неподвижной системе координат поведение вала списывается, как в других параметрических задачах, дифференциальными уравнениями с периодическими коэффи­ циентами. Если использовать систему координат, вращающуюся вместе с. налом, то получим дифференциальные уравнения с постоянными коэф­ фициентами. Ьолее четким в классификационно** cm кипении примером может служить вал, совершающий поперечные колебания лишь в одной плоскости (рис. 2, б). Примером системы, в которой периодически меняется некоторая приведенная масса, может служить шатунно-кривошппный механизм (рис. 2, в). Жесткость периодически меняется в ми* хапизме сшфниконой передачи в локомотивах (рис. 2, г]. Подробнее см. работы U , 7, 8, 22\.