* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

310 Свободные и вынужденные колебания стержней бании, Перед в ы ч и с л е н и е м с о б с т в е н н о й ч а с т о т ы , например и з г и б ш х коле­ нужно задаться формой колебаний X (л) п, приняв нагрузку q произнеденис q (х) = т (х) X (х), определить изгибающий момент М {х} из дифференциального у р ^ н е н и я М" =^ ii {х). После этого найденное выражение подст?".ьляк;т н формулу Граммеля, которая даст более точные результаты, чем ф о р м у л а Рзлея [при том же ныборе функции X {х)\. П р и м е р 8, O п p e д e J н п ь с о б с т в е н н у ю ч а с т о т у по ф о р м у л е Г р а м м е л я . П о л а г а я к о л е б а н и й к о н с о л к (fine, б) {что с о о т в е т с т в у е т в ы р а ж е н и ю (51) в р е ш е н и и по ф о р м у л е Р э . ч е я ] , зз н а г р у з к у выражение принимаем Д в у х к р а г и ым и н т е г р и р о в а н и е м м находим н ^ и б а ю щ и й MOW НТ =™1-—ЙГ+ЙИ I ^ т т ^ E J О и далее определяем I =0.02077 E J Теперь по формуле дли и з г и б н ш н колебаний в табл, ml 1 3 находим т, е. 3,51 лГ EJ (53) Вариантом записи «формулы Граммеля янляется формула Гогенемзер-Прагера (табл. 14). 14. Ф о р м у л ы Г о г е н е м . ч е р - П р а г е р а дли о п р е д е л е н и я собственной частоты Вид колебаний 1 квадрата Ф о р м ул 'Л Продольные J (1 С (Л') 3 ,!х т Г J 0 / Л ' dx ЕЕ 1 К р у т ильные Поперечные Г J 0 (At") г i!x _Г ' J и fJjf ?; J