* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

17G Устойчивость ОБОЛОЧКИ оболочек ВРАЩЕНИЯ Сферические оболочки Во многих областях техники применяют сферические оболочки в виде сегментов, закрепленных по краю. Следует различать сегменты с большим углом охвата, стрела подъема Н которых сравнима с радиу­ сом кривизны срединной поверхности R (рис. 32), и пологие панели, для которых И < R. Будем рассматривать устойчивость сегментов большого подъема. При потере устойчивости такого сегмента образуются сравнительно мелкие нмятины, и критические нагрузки для него будут теми же. что и для полной сферической оболочки. Поэтому будем опре­ делять критические нагрузки для полной сферической оболочки, на­ ходящейся под действием внешнего \ \ \ * I f J равномерного давления q. У 1-—I * ? г Примем, что в пределах первич­ ной вмятины оболочка является по­ логой. Исходные уравнения линей­ ной задачи имеют вид I I ] 1 У Ф + Ч*\ R 3 211) ] 1 ! • > Рис 32 где ф — ф у н к ц и я усилий в срединной номерхнисти; R — ради\-с сре¬ динной поверхности, h — т о л щ и н а 4 оболочки: Г) — — — —-, у*' 1* ( I — v - l ' ( ; п и у — операторы по формулам (1]) и (13). Исключая функцию ф> получим 12 где у V W Найдем величину q . Если внешнее давление q, то усилия во всех нормальных сечениях оболочки ? 0 = нормальные 2 ' Сжимающие усилия N и напряжения а считают положительными, тогда N = а ЯК 2ft ' (213) Обозначим через w радиальное перемещение всех точек срединном поверхности, соответствующее начальным напряжениям п. Деформа­ ция укорочения ндплк дуги любого нормального сечения {Зудет ? • — ~ \ к с другой стороны, эта величина 0 o(l-i-v) qR(\ е— -_V) 2 Eft »