* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Особые случаи y x t прямолинейных упругих стержней (предполагаем, что B <^B ) причем поправочный коэффициент к >> I зависит от параметров стержня. Типичная зависимость коэффициента к от полного угла закрученпости V показана на рис- 49 (график построен для стержня, у которого отношение главных жесткостей равно 0,2). При углах Ч*, возрастающих от нуля до значения 2л, коэффициент х постепенно увеличивается, но при больших значениях он остается практически постоянным. Д л я значительно закрученных стержней (? > 2я) поправочный коэффициент и может быть определен по приближенной формуле Вх+В ш ы Стержни под действием следящих сжимающих сил Следящими называют СИЛЫ, направление которых меняется в зави­ симости от угловых перемещений сечений, в которых приложены силы. В частности, следящей является нагрузка на кольцо в схеме 2, табл. 25. Действие продольных сжимающих сил, направление которых совпа­ дает с касательной на конце стержня, показано на рис. 50. Если в этом сечении имеется опора (рис. 50, а), то крити­ ческое значение сжимающей силы не отлир / чается от значения, получаемого по формуле Эйлера (44)- Если же конец стержня свобо­ ден ( р и с 50, б), то потеря устойчивости про­ исходит иначе. При достижении сжимающей силой крити­ ческого значения прямолинейная форма рав­ новесия становится неустойчивой, по искрив­ ленных форм равновесия вообще не сущест­ 6) вует и стержень приходит в состояние колеба­ ний с неограниченно возрастающими амплиРис- 50 тудами, Д л я исследования этого типа потери устойчивости метод Эйлера неприменим, и необходимо пользоваться динамическим методом, т. е- составлять уравнения нозмущенного дви­ жения и исследовать условия возникновения колебаний с возрастаю­ щими амплитудами. Вследствие существенно динамического характера потерн устой­ чивости критическая сила оказывается зависящей от распределения масс по длине стержня. Наиболее простым оказывается решение в случае, когда масса со­ средоточена в концевом сечении стержня. Обозначив через / прогиб конца стержня, имеем, что поперечная сила инерции концевого груза буд1-т R = СУОПЮТСТВШПО, --/и/. (46) изгибающий момент в текущем сечении стержня М = EJv" = Р ( / - и ) - ( Р Ф — R){1 — г),