* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Вариационный метод расчета полых цилиндров 447 Поэтому, вдали от мест, где нагрузки имеют особенности, т. е. на расстоянии, большем 2R^ — k , напряжения и деформации опреде­ ляются формулами Ляме. Произвольный закон распределения осесимметричиых нагрузок на боковых поверхностях цилиндра может быть всегда аппроксимирован как кусочно-лннейный, содержащий конечное число изломов и скачков нагрузки. При этом функции Z, обусловленные действием всей нагрузки, получаются суммированием функций, соответствующих каждой из осо­ бенностей нагрузки. После определения функций Z напряжения и радиальные перемеще­ ния можно вычислить по формулам (30). Производные функций Z вычисляют с учетом дифференциальных соотношений между функциями Sx+Sb и Tj-^Tg, выражаемых формулами (35). Для практических вычислений формулы (30) можно упростить. Если предположить, что на каждом участке касательные нагрузки постоянны (т, е. i и т изменяются по ступенчатому закону), то Ф| (?) = Ф (?) = 0 на каждом участке и соответствующие слагаемые из формул (30) выпадают. Далее, эти формулы приобретают особенно простой вид при расчете напряжений у внутренней (р — k) и наружной (р = 1) поверхностей цилиндра. При к x 2 р= Or = — Pi (Q; T^^Tj^); (к) о = -jr г - Z (?) V x - Z 2 (О 2 V (к); и M D ( ] ^ + v ) - P ( D r ^ + (36) + Z (0 2 / i + Za ( ? ) 2 J - v 2 N — ; o = и t f- vcz — Px (?)• При p = 1 o> = — Pig); o 2 т г г —т (?); а 2 2 - Z, (0 V (1) - Z g) V (1); (37) + Z (?) K + X l N Z toK -v^ ; 2 2 r 2 Ot = U — vp Q + VO . z