* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

30 Деформация цилиндров при переменной по длине нагрузке Напряжения в цилиндре находят из выражений О = 2G { р с , ( ~ - / i - / о ) - РО, ( J L 4(1 pp ^ + Ко) + V) - -f C [(3 ~ 2 v ) / - (рр + " ) /i] С [ ( 3 - 2v) Ко + ( Рр + ~ ) K i ] cos P ? ; s 0 4(1 V) 4 j a,= 2G | _ C - L / + C , - i - / f 1 I 1 + (22) PP 2v)K ]}cosP?; 0 a* - 2G [ d p / + C P K - f C 0 2 0 s (Pp/! + 2v/ ) + 0 + C (Pp/d 4 2vKo)l cos % ; 3 x r2 = 2G ( C ^ / i -C [ppK 4 C pK 2 0 t + C f P p / — 2 ( 1 — v) / J 0 + 2 ( I - v ) * i ] } sinP?. В формулах для напряжений аргумент рр бесселевых функций для :раткости опущен. Граничные условия (15) приводят к системе четырех [инейных алгебраических уравнений относительно постоянных C —С . В общем случае полого цилиндра выкладки являются сложными; •ни существенно упрощаются для цилиндра сплошного; в этом случае рлжны равняться нулю коэффициенты С и С при функциях, обра­ щающихся в бесконечность при р = 0. Постоянные С и С для сплошного цилиндра определяют из уравгений v 4 2 4 х 3 C l = -Щф) { [- i - р 12 (1 ~ v) 7 l (Р) ~ ° р/ (р)1 + + Т ( Р + 4 - 4v) 1 г (Р) - (3 - 2v) /о <Р)] } ; (23) 2GD (р) •де О (Р) = (Р + 2 2 2v) /J (Р) - р /? (р). 2 (24) Значительный интерес представляет случай большого р, т. е. на•рузки, быстро изменяющейся по длине цилиндра. 2nR Можно показать, что если длина волны нагрузки —р— мала по :равиению с радиусом R цилиндра, деформации и напряжения локали»уются вблизи поверхности цилиндра, не проникая вглубь. При этом, * пределе, решение задачи для цилиндра переходит в решение соответ­ ствующей задачи плоской деформации для полуплоскости.