* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Эллиптическая и круговая площадки контакта 399 В расчетах на прочность большое значение имеют величины наи­ больших касательных напряжений в семействах площадок, нормаль­ ных к главным площадкам (радиусы трех окружностей круговой диа­ граммы напряженного состояния). Задаваясь различными значениями отношения полуосей эллипса, рассмотрим изменение разностей каждой пары значений главных напряжений, т. е. удвоенных величин наиболь¬ ших касательных напряжений, в зависимости от отношения — . Ре­ зультаты вычислений показаны на графиках рис. 4, а—г. Величины наибольших значений попарных разностей главных на­ пряжений о , о и o для различных глубин залегания - ~ при различ­ х у z ных значениях отношений полуосей Ъ и а приведены в табл. 1. главных 1. Отношение величин наибольших значений попарных разностей напряжений о" ., Су, с к давлению и относительные ординаты z — соответствующих точек оси г — Л г ь а г Ро c z~ x c а Ро г а c z~ y G Ро г « 0.18 0,31 0,И 0.48 0,25 0,5 0,75 1,0 0,136 0,086 0,037 0 0,22 0,34 0,43 везде 0,518 0,565 0,598 0,620 0,15 0,30 0,41 0,48 0,646 0,650 0,635 0,620 Из табл. 1 следует, что наибольшая величина разности главных на­ пряжений (о и о у) достигает 0,650р при г — 0,31с и при отношении г 0 Л- = о,5. Следовательно, наибольшее касательное напряжение состав¬ а ляет0,325р и остается почти неизменным для других соотношений полу­ осей. Так, при Ь = а, т. е. для круговой площадки контакта, величина уменьшается только до значения 0,310р . Для характеристики напряженного состояния в точках, лежащих на поверхности площадки контакта соприкасающихся тел, достаточно рассмотреть центр и точки контура эллиптической площадки. Полагая 2 = 0 в формулах (1)—(3), получим выражения для напряжений в центре площадки контакта 0 0 2v + Ох = —Ро Ь_ г— ; () 6 I + 1 -f- 2v Су=-Ро а Ь а g—; Г п (&) 1 + а Ог —Ро- (8)