* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

386 Теория контактных деформаций x 2 Сумма перемещений w (0) и w (0) точек первоначального касания характеризует их взаимное перемещение в целом или их сближение 6. Тогда К (0) + w (0) 1 = б (12) и Z i + г = о — (w + ш ). (13) 2 а x 2 Зависимость (13) представляет собой уравнение перемещений кон­ тактной задачи. Если А и Л совпадают с точкой первоначального касания, то обе части уравнения обращаются в нуль. По мере удаления соответствующих точек А и А от оси г левая часть зависимости (13) возрастает и соответственно уменьшается в правой части член, содержа­ щий (w + te> )- Среди всех точек, приходящих в соприкосновение при деформации тел, величина г + г будет наибольшей у контурных точек площадки контакта. Выше было установлено, что семейство кривых равных расстояний х 2 х г x 2 х 2 г + z = const х 2 (14) представляет собой семейство подобных и подобно расположенных эллипсов Ах + Ву = const. (15) 2 2 Это позволяет вывести заключение, что контур площадки контакта представляет собой эллипс, полуоси которого совпадают с полуосями эллипсов по выражению (15). Учитывая, что размеры площади контакта малы по сравнению с об­ щими размерами соприкасающихся тел, можно использовать выраже­ ние (2) для определения упругих перемещений w и w , представив их в виде . [pdF и f pdF P " и f P пах Щ - & " J г— J г—& * x 2 F d F 1 И Щ = 2 ( F где К — яЕ — х * * Ко * — яЕ 2 F — площадь контакта, т. е. площадь, ограниченная контурным эллипсом. Уравнение перемещений (13) можно, используя выражения (3) и (16), представить в виде Ах + ъ By*^6-k 0 [ pdF или Ъ-(Ах* где + Ву )--к« 2 f ~ ^ , (17)